精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)P是橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 上的一點(diǎn)，且以P及兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為 $數(shù)學(xué)公式$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)________．

（0，±2）
分析：根據(jù)橢圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，求出兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形面積公式求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將其代入橢圓方程求出P點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答：設(shè)F₁、F₂是橢圓 $\text{[math]}$ 的左、右焦點(diǎn)，
則F₁（- $\text{[math]}$ ，0），F(xiàn)₂（ $\text{[math]}$ ，0），
設(shè)P（x，y）是橢圓上的點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×|y|=2 $\text{[math]}$ ，∴y=±2，
將y=±2代入橢圓方程得： $\text{[math]}$ ，
∴x=0，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，±2）．
故答案為：（0，±2）．
點(diǎn)評：本小題主要考查橢圓的定義、橢圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案

1加1閱讀好卷系列答案

專項(xiàng)復(fù)習(xí)訓(xùn)練系列答案

初中語文教與學(xué)閱讀系列答案

閱讀快車系列答案

完形填空與閱讀理解周秘計(jì)劃系列答案

英語閱讀理解150篇系列答案

奔騰英語系列答案

標(biāo)準(zhǔn)閱讀系列答案

53English系列答案

考綱強(qiáng)化閱讀系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓

169

144

=1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是橢圓的左右兩焦點(diǎn)．
（1）求該橢圓的長軸長、右準(zhǔn)線方程；
（2）一拋物線以橢圓的中心為頂點(diǎn)、橢圓的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）當(dāng)∠F₁PF₂=30°時(shí)，求△PF₁F₂的面積；
（4）點(diǎn)Q是圓F₂：（x-5）²+y²=25上一動(dòng)點(diǎn)，求PF₁+PQ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x²+y²=1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；
（3）已知點(diǎn)M是橢圓D的長軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸上方），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷

•

是否為定值？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）已知點(diǎn)P是橢圓C：