Question

12．為了得到函數(shù)$y=2sin（{\frac{x}{3}+\frac{π}{4}}）$，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍 （縱坐標不變）
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標不變）
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

Answer 1

分析 由題意利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答 解：把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點先向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得y=2sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象；
再把所得各點的橫坐標縮短到原來的3倍（縱坐標不變），可得函數(shù)$y=2sin（{\frac{x}{3}+\frac{π}{4}}）$，x∈R的圖象，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．