已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù),且a5•a7=4a42,a2=1,則a1=
 
分析:利用等比數(shù)列的推廣的通項(xiàng)公式將a4,a5,a7利用a2及公比表示,列出關(guān)于公比q的方程,求出公比q,再利用通項(xiàng)公式求出首項(xiàng).
解答:解:設(shè)公比為q
∵a5=a2q3,a4=a2q2,a7=a2q5
又a5•a7=4a42,a2=1
∴q8=4q4
∵等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)
∴q=
2

a1=
a2
q
=
2
2

故答案為:
2
點(diǎn)評(píng):解決等比數(shù)列、等差數(shù)列問題一般的思路是圍繞通項(xiàng)及前n項(xiàng)和公式列出方程組,求解.即基本量法.
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公比q≠1,若S5=3a4+1,S4=2a3+1,則q等于( 。

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已知等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=log3an,求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4,則數(shù)列{an}的公比q=
3
3

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已知等比數(shù)列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng),第3項(xiàng),第2項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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已知等比數(shù)列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
12
,則n=
9
9

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