求與圓x2＋(y－2)2＝1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程．

答案：
解析：

　　(1)截距為0時，設(shè)切線方程為y＝kx，則，解得k＝±，所求直線方程為y＝±x；

　　(2)截距不為0時，設(shè)切線方程為x－y＝a，則，解得a＝，所求的直線方程是x－y＋2±＝0．

　　綜上所述，所求的直線方程為y±x＝0和x－y＋2±＝0．


提示：

題中提到了截距的關(guān)系，這提示我們利用直線的截距式解決問題，但注意截距為0時不能應(yīng)用直線的截距式，此種情況應(yīng)另外討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，1），一動圓過點(diǎn)F且與圓x2+（y+1）2=8內(nèi)切，
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)P為曲線C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)A到點(diǎn)P距離的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的條件下，設(shè)△POA的面積為s1（O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是曲線C上橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)），以d（a）為邊長的正方形的面積為s2．若正數(shù)m滿足s1≤
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ms2，問m是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求與圓x2+（y－2）2=1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求與圓x2+（y－2）2=1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以動點(diǎn)P為圓心的圓與直線y=-相切，且與圓x2+（y-）2=外切．
（Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點(diǎn)，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
（1）求直線L斜率k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓E的方程為+=1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，PQ中點(diǎn)為S，若=0，求E離心率的范圍．

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