設(shè)x，y滿足線性約束條件
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a+b的最小值為______．
滿足線性約束條件
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
x≥0
y≥0
的區(qū)域是一個四邊形，如圖
4個頂點是（0，0），（0，2），（2.5，0），（1，3），
若目標(biāo)函數(shù)在（1，3）取最大值6，
即6=ab+3，∴ab=3，
∴a+b≥2
ab
=2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，此時a+b的最小值為2
3
．
若目標(biāo)函數(shù)在（2.5，0）取最大值6，即6=2.5ab，∴ab=
12
5
，
∴a+b≥2
ab
=
4
15
5
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，此時a+b的最小值為
4
15
5
．
∴a+b的最小值為
4
15
5
．
故答案為：
4
15
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是（　　）
A．-3B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足
y-1≥0
x+y≤5
2x-y≥1
，則
y
x
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x、y滿足約束條件
x+y≤5
3x+2y≤12
0≤x≤3
o≤y≤4
則使得目標(biāo)函數(shù)z=6x+5y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3＜0
3x+5y≤25
x≥1
，則z的最值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
x≤0
y≤0
x+y+1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式組
x≥a
y≥1
2x+3y-35≤0
表示的平面區(qū)域是W，若W中的整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）共有91個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1]B．[-1，0）C．（0，1]D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，則不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集為______．

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同步練習(xí)冊答案