已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

（1）θ＝（2）（3）3

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，且．
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)設(shè)曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求：的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角；

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已知向量
（1）若為銳角，求的范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值.

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已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.

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已知直角坐標(biāo)平面中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，．
（1）求的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設(shè)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點(diǎn).設(shè)，.

(1)試用，表示，；
(2)若，試求的值.

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已知，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線與曲線相切于點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，試問(wèn)：在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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