已知直角坐標平面中，為坐標原點，．
（1）求的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）設點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

（1）;（2）；

解析試題分析：（1）利用向量夾角的余弦公式求出，利用反三角函數(shù)值表示即可；（2）設，求出，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值；
試題解析：（1），         1分
，         3分
．                           4分
（2）設，
，                6分
∴時，的最大值為，                        7分
此時，點的坐標為.                                8分.
考點：1.向量夾角的余弦公式；2.向量的數(shù)量積的坐標運算.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知＝(1,2)，＝(－2，n) (n>1)，與的夾角是45°.
(1)求；
(2)若與同向，且與－垂直，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=，=，若存在非零實數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線：，若矩陣對應的變換將曲線變?yōu)榍�，求曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設，若，求、的值.

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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量 與 共線，設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

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