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(12分)已知函數過點,且關于成中心對稱.
(1)求函數的解析式;
(2)數列滿足.求證:
.

(1)由過可得 ,又
關于對稱.  ∴ 即.
∴
(2) (*)
由,
得

當即, 則時,.即 又.
∴ 且
同理:當時, ∴ 且
∴. 
(*)式化為

     得證.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將函數的圖像先向右平移個單位，再向下平移兩個單位，得到函數的圖像．
（1）化簡的表達式，并求出函數的表示式；
（2）指出函數在上的單調性和最大值；
(3)已知，，問在的圖像上是否存在一點，使得AP⊥BP

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，
（1）求的值；
（2）設，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f（x）＝x－bx＋3，且f（0）＝f（4）。
（1）求函數y＝f（x）的零點，寫出滿足條件f（x）<0的x的集合；
（2）求函數y＝f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車. 已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．
(1)若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節(jié)數的一次函數，求此一次函數解析式；
(2)在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某林場今年造林10000畝，計劃以后每一年比前一年多造林10%，那么從明年算起第3年內將造林(     )畝
A．13000B．13310C．12100D．33000

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）某學校擬建一塊周長為的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？（精確到，取）
       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數則  (    )                           
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數且則（   ）
A．B．C．D．

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