已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2tx3-3x2，其中t為常數(shù)．
（1）當(dāng)t=
1
3
時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）當(dāng)t=
1
3
時，函數(shù)f（x）=
2x3
3
-3x2，∴f′（x）=2x2-6x
令f′（x）=0，即2x2-6x=0，得，x=0，或3
∴當(dāng)x=0，或3時，函數(shù)取得極值，且f（0）=0，f（3）=-9
又∵當(dāng)x＜0時，f′（x）＞0，0＜x＜3時，f′（x）＜0，x＜3時，f′（x）＞0，
∴函數(shù)的極大值為0，極小值為-9
（2）由（1）知當(dāng)x＜0時，f′（x）＞0，0＜x＜3時，f′（x）＜0，x＜3時，f′（x）＞0，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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