已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則為f：x→y=x2+2x+3．若實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）
B．[2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（3，+∞
【答案】分析：實數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應該在A中所有元素在B中對應象組成的集合的補集中，故我們可以根據(jù)已知條件中的A=B=R，對應法則為f：x→y=x2+2x+3，求出A中所有元素在B中對應的象組成的集合，再求其補集即可得到答案．
解答：解：當x∈A時，在映射f：A→B的作用下
對應象的滿足：y=x2+2x+3≥2
故若實數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象
則m應滿足，m＜2
即滿足條件的實數(shù)m的取值范圍是（-∞，2）
故選C
點評：在集合A到B的映射中，若存在實數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應該在A中所有元素在B中對應象組成的集合的補集中．
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，若對實數(shù)k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，則k的取值范圍是（　�。�

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