二次函數(shù)滿足條件：

①當(dāng)時(shí),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

② ；

③在上的最小值為；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

由條件③知：，且，即……………………3分

由上可求得……………………4分

∴…………………………5分．

（2）由（1）知：，圖象開口向上．

而的圖象是由平移個(gè)單位得到，要時(shí)， 即的圖象在的圖象的下方，且最大．……7分

∴1，m應(yīng)該是與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，……………………8分

即1，m是的兩根，…………………………9分

由1是的一個(gè)根，得 ，解得，或…11分

把代入原方程得(這與矛盾)………………12分

把代入原方程得，解得  ∴……13分

綜上知：的最大值為9．……………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知二次函數(shù)滿足條件:①;  ②的最小值為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的

    值最小? 求出這個(gè)最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件，及．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在區(qū)間[－1，1]上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省高一10月月考測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件

且方程有等根   

（1）求

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408372973437244/SYS201205240838435156780421_ST.files/image007.png">值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408372973437244/SYS201205240838435156780421_ST.files/image008.png">。如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12）

    設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

    ①；②函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

   （1）求的解析式；

   （2）若不等式時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案