16．不等式$\frac{x-1}{x+1}$$＜\frac{x+1}{x-1}$的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

分析 移項(xiàng)通分可化原不等式為$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$＞0，由穿根法可得答案．

解答 解：原不等式可化為$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x+1}{x-1}$＜0，
通分整理可得$\frac{（x-1）^{2}-（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$＜0，
即$\frac{-4x}{（x+1）（x-1）}$＜0，即$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$＞0，
由穿根法可得解集為：（-1，0）∪（1，+∞）
故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解集，穿根法時(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+y=29}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的兩組解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=}&{{α}_{1}}\\{{y}_{1}=}&{{β}_{1}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=}&{{α}_{2}}\\{{y}_{2}=}&{{β}_{2}}\end{array}\right.$，不解方程組求α1β2+α2β1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）求其通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且cosC=$\frac{1}{3}$，則△ABC周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知實(shí)數(shù)a，b均大于零，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，則a+b+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≤1}\\{\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{e}$f（x）dx等于1．

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8．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x+1，則f（x）=x，g（x）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：
（1）x2+y2=1
（2）xy=1
（3）x2+y2+2x=0
（4）x2-y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+{2{x^2}}}$，定義正數(shù)數(shù)列{an}，${a_1}=\frac{1}{2}$，an+12=2anf（an）（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列$\{\frac{1}{a_n^2}-2\}$是等比數(shù)列；
（2）令${b_n}=\frac{1}{a_n^2}-2$，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使${S_n}＞\frac{31}{8}$成立的最小n的值．

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