(1)在數(shù)列{an}中，已知a1＝2，an+1＝an＋2n，求an；

(2)設(shè){an}是首項為1的正項數(shù)列，且(n＋1)an+12－n＋an+1an＝0(n∈N*)，求它的通項公式an．

答案：
解析：

　　思路與技巧：兩問都是已知數(shù)列的遞推關(guān)系求通項公式，要善于觀察規(guī)律，總結(jié)方法．

　　(2)中的遞推關(guān)系比較復(fù)雜，應(yīng)先簡化an與an+1的關(guān)系，關(guān)系明確后，再利用遞推關(guān)系解答問題．

　　

　　

　　

　　評析：本題主要考查遞推公式，兩小題的解法一都是常用方法，解法一中是累加法，解法二中是累乘法，要學(xué)會；兩小題的解法二都運用了數(shù)學(xué)中的不完全歸納法，即從特殊到一般，這樣得到的結(jié)論應(yīng)該要證明，只是這里省略了．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號為
 
．（將所有正確的命題序號填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=can+cn+1（2n+1）（n∈N*），其中實數(shù)c≠0．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）若對一切k∈N*有a2k＞azk-1，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=11，且3an+1=3an-2(n∈N*)，則該數(shù)列中相鄰兩項乘積的最小值為
-
1
9
-
1
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，若對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=
2n-1
n2
，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=
1
2
；
③若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案