定義函數(shù)sgn（x）=，函數(shù)f（x）=．若f（x）＞1，則x的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
【答案】分析：根據(jù)已知定義表示出相應(yīng)函數(shù)，然后分類討論進(jìn)行求解不等式即可
解答：解：由題意可得，
f（x）==
∵f（x）＞1，
①當(dāng)x≥0時，可得
∴x＞1
②當(dāng)x＜0時，可得
∴x＜-1
綜上可得，x＞1或x＜-1
故選D
點評：本題考查根式不等式及指數(shù)不等式的解法式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知定義確定f（x）的解析式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對x∈R，定義函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0

（1）求方程 x2-3x+1=sgn（x） 的根；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•x2-2
.
x 
.
，若關(guān)于x的方程f（x）=x+a有3個互異的實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記點集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），點集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求點集T圍成的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）定義函數(shù)sgn（x）=
1(x≥0)
-1(x＜0)
，函數(shù)f（x）=
1-sgn(x)
2
•(2-x-1)+
1+sgn(x)
2
•
x
．若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義函數(shù)sgn（x）=數(shù)學(xué)公式，函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式．若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（0，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高一（上）周考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對x∈R，定義函數(shù)sgn（x）=
（1）求方程 x2-3x+1=sgn（x） 的根；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•，若關(guān)于x的方程f（x）=x+a有3個互異的實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記點集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10，x＞0，y＞0} s={（x，y），點集T={（lgx，lgy）|（x，y）∈S}，求點集T圍成的區(qū)域的面積．

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