在凸五邊形中，已知，且
四點共圓．證明：四點共圓的充分必要條件是．
略
：必要性：若共圓，則由

，得，，所以，故得；
充分性：記所共的圓為，若，則圓心在的中垂線上，設點關于的對稱點為，則在上，且因，即，所以不共點，且≌，又由，知≌，因此，≌，故由，得共圓，即點在上，也即點在上，從而共圓．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的                             （    ）
（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件 （C）充要條件  （D）非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設命題甲：三角形ABC有一個內(nèi)角是，命題乙：三角形ABC三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么（　　　�。�
A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是的充要條件的是（        ）
A．：；：B．：；：C．：四邊形的兩條對角線互相垂直平分；：四邊形是正方形D．：；：關于的方程有唯一解

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設命題甲:的解集是實數(shù)集R;命題乙:,則命題甲是命題乙成立的   (     )                                                                                                                                   
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：不等式>的解集為R；q：=為減函數(shù)，則p成立是q成立的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“ac=b2”是“a、b、c成等比數(shù)列”的______條件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“k=
2
”是“直線x-y+k=0與圓“x2+y2=1相切”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用“充分、必要、充要”填空：
①為真命題是為真命題的_____________________條件；
②為假命題是為真命題的_____________________條件；
③, , 則是的___________條件。

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