Question

若將函數(shù)y=sin（

π

6

-4x）的圖象向左平移φ個(gè)單位后正好與原函數(shù)的圖象重合，則最小正數(shù)φ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得最小正數(shù)φ的值．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（

π

6

-4x）=-sin（4x-

π

6

）的圖象向左平移φ個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為 y=-sin[4（x+φ）-

π

6

]=-sin（4x+4φ-

π

6

），
根據(jù)所得圖象正好與原函數(shù)的圖象重合，可得4φ=2kπ，k∈z，即 φ=

kπ

2

．
則最小正數(shù)φ為

π

2

，
故答案為：

π

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．