Question

某商店在最近30天內(nèi)的價格f（t）與時間t（單位天）的關(guān)系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），銷售量g（t）與時間t的函數(shù)關(guān)系是g（t）=35-t（0＜t≤30，t∈N），這個商店日銷售金額的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中某商店在最近30天內(nèi)的價格f（t）與時間t（單位天）的關(guān)系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），銷售量g（t）與時間t的函數(shù)關(guān)系是g（t）=35-t（0＜t≤30，t∈N），我們可得這個商店日銷售金額的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得其最大值．
解答：解：∵價格f（t）與時間t（單位天）的關(guān)系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），
銷售量g（t）與時間t的函數(shù)關(guān)系是g（t）=35-t（0＜t≤30，t∈N），
∴日銷售金額y與時間t的函數(shù)關(guān)系是y=（t+10）•（35-t）=-t²+25t+350（0＜t≤30，t∈N），
由于二次函數(shù)y=-t²+25t+350在t=時取最大值
而0＜t≤30，t∈N
∴當(dāng)t=12或13時，這個商店日銷售金額取最大值506
故答案為：506
點評：本題考查的知識點是函數(shù)最值的應(yīng)用，其中求出商店日銷售金額的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略t∈N的限制，而錯解為506.25