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（12分）已知圓：和，動點到圓的切線長與||的比等于常數，求動點的軌跡方程，并說明表示什么曲線。

 

【答案】

方程為

（1）時，方程表示的曲線是直線；（2）時，方程表示的曲線是圓。

【解析】略

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點O（0，0），A（3，0），動點P到定點O距離與到定點A的距離的比值是
1
λ
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當λ=4時，記動點P的軌跡為曲線D．
①若M是圓E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一點，過M作曲線D的切線，切點是N，求|MN|的取值范圍；
②已知F，G是曲線D上不同的兩點，對于定點Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．試問無論F，G兩點的位置怎樣，直線FG能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F（0，1），直線l：y=-2．
（1）若動點M到點F的距離比它到直線l的距離小1，求動點M的軌跡E的方程；
（2）過軌跡E上一點P作圓C：x2+（y-3）2=1的切線，切點分別為A、B，求四邊形PACB的面積S的最小值和此時P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F(0，
p
2
)（p＞0，p是常數），且動點P到x軸的距離比到點F的距離小
p
2
．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）（i）已知點M（2，2），若曲線E上存在不同兩點A、B滿足
AM
+
BM
=
0
，求實數p的取值范圍；
（ii）當p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線，若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）已知圓：和，動點到圓的切線長與||的比等于常數，求動點的軌跡方程，并說明表示什么曲線。

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