(1)已知f(x)=sinx+2sin(

+

)cos(

+

).(1)若f(α)=

,α∈(-

,0),求α的值;
(2)若sin

=

,x∈(

,π),求f(x)的值.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)首先根據(jù)三角函數(shù)公式對函數(shù)

進(jìn)行化簡,即

,從而

,則

,再由

,又

,從而求出

的值.(2)由

,則

,根據(jù)同角平方關(guān)系,由

,得

,再由倍角公式,可得

,

,從而求出函數(shù)

的值.
試題解析:(1)f(x)=sin x+2sin(

+

)cos(

+

)
=sin x+sin(x+

)=sin x+cos x=

sin(x+

),
由f(α)=

,得

sin(α+

)=

.
∴sin(α+

)=

.
∵α∈(-

,0),∴α+

∈(-

,

).
∴α+

=

.∴α=-

.
(2)∵x∈(

,π),∴

∈(

,

).
又sin

=

,∴cos

=

.
∴sin x=2sin

cos

=

,
cos x=-

=-

.
∴f(x)=sin x+cos x=

-

=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

=

,

=

,定義函數(shù)
f(
x)=

·

.
(1)求函數(shù)
f(
x)的表達(dá)式,并指出其最大值和最小值;
(2)在銳角△
ABC中,角
A,
B,
C的對邊分別為
a,
b,
c,且
f(
A)=1,
bc=8,求△
ABC的面積
S.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊長分別為

,

,

,

.
(1)求

的最大值及

的取值范圍;
(2)求函數(shù)

的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
)在△

中,角

、

、

所對的邊分別為

、

、

,且

.
(1)求

的值;
(2)若

,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為

.
(I)求

在區(qū)間

上的值域;
(II)在銳角

中,若


求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中

,

為線段

上一點(diǎn),且

,線段

.
(1)求證:

;
(2)若

,

,試求線段

的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知扇形

的周長是

,圓心角是

弧度,則該扇形的面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

,則x=
.(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知向量a,b滿足

,

,且

,則向量a,b的夾角是( )
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