Question

已知角α∈[0，2π），且3α與α終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角α的取值集合為

{α|α=

kπ

2

+

π

4

，（k∈z）}

．

Answer 1

分析：由3α與α角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，得到

3α+α

2

=

π

2

+kπ，（k∈Z），從而得出α的集合．

解答：解：∵3α與α角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴

3α+α

2

=

π

2

+kπ，（k∈Z），即 4α=π+2kπ，（k∈z），
解得α=

kπ

2

+

π

4

，k∈z．
故答案為：{α|α=

kπ

2

+

π

4

，（k∈z）}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的表示方法，α，3α角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，推出

3α+α

2

=

π

2

+kπ，k∈Z）是解題的關(guān)鍵．