Question

如圖為某質點在4秒鐘內作直線運動時，速度函數v=v（t）的圖象，則該質點運動的總路程s=    厘米．

Answer 1

【答案】分析：由圖按x分段得出v與t的關系式，后寫成分段函數的形式，總路程s為圖中的線下面積，由三段積分可得．
解答：解：v（t）=，
s=∫¹（2t+2）dt+4+∫₂⁴（-2t+8）dt=（t²+2t）|¹+4+（-t²+8t）|₂⁴
=（1²+2×1）+4+（-4²+8×4）-（-2²+8×2）=3+4+16-12=11．
故答案為11．
點評：本題關鍵一是要依圖寫出v與t的關系式，二是明確運動的總路程s為線下面積，故而用積分來求．