給出下列命題:①橢圓
的離心率
,長軸長為
;②拋物線
的準(zhǔn)線方程為
③雙曲線
的漸近線方程為
;④方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
其中所有正確命題的序號是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知直線
經(jīng)過橢圓
的左頂點
和上頂點
,橢圓
的右頂點為
,點
是橢圓
上位于
軸上方的動點,直線
與直線
分別交于
兩點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求證:直線
與直線
斜率
的乘積為定值;
(3)求線段
的長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(本小題滿分12分)
已知橢圓
的長軸長為
,且點
在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓右焦點的直線
交橢圓于
兩點,若以
為直徑的圓過原點,
求直線
方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)中心在原點,焦點在
x軸上的橢圓
C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)若直線
與橢圓
C相交于
A,
B兩點(
A,B不是左右頂點),且以
AB為直徑的圓過 橢圓
C的右頂點.求證:直線
l過定點,并求該定點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線
的焦點,離心率是
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點C(—1,0),斜率為
k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點,請問
x軸上是否存在點M,使
為常數(shù)?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,焦點在x軸上,兩準(zhǔn)線間的距離為
,并且與直線
相交所得線段中點的橫坐標(biāo)為
,求這個雙曲線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓
經(jīng)過點
,離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過定點
M(0,2)的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
,且
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點),求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
經(jīng)過點
M(2,1),
O為坐標(biāo)原點,平行于
OM的直線
l在
y軸上的截距為
m(
m≠0)
(1)當(dāng)
時,判斷直線
l與橢圓的位置關(guān)系;
(2)當(dāng)
時,
P為橢圓上的動點,求點
P到直線
l距離的最小值;
(3)如圖,當(dāng)
l交橢圓于A、B兩個不同點時,求證:
直線MA、MB與
x軸始終圍成一個等腰三角形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以橢圓的右焦點
為圓心作一個圓過橢圓的中心O并交橢圓于M、N,若過橢圓左焦點
的直線
是圓的切線,則橢圓的右準(zhǔn)線
與圓
的位置關(guān)系是_______________.
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