（2011•天津模擬）由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)中，恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)且十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是
540
540
．（用數(shù)字作答）
分析：從5個位中任意取2個位，這兩個位的數(shù)字相同，共有（C52-1）×5=45 種方法，其余的3個位從剩余的4個數(shù)種選3個填上，共有A43種方法，由于十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的
五位數(shù)占總數(shù)的一半，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果．
解答：解：從5個位中任意取2個位，使這兩個位上的數(shù)字相同（這2個位不能是十位和百位），共有（C52-1）×5=45 種方法，
其余的3個位從剩余的4個數(shù)種選3個填上，共有A43種方法，
恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)的五位數(shù)的個數(shù)是45×A43．
由于十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的五位數(shù)占總數(shù)的一半，
故滿足條件的五位數(shù)的個數(shù)是
1
2
×45×A43=540．
故答案為 540．
點評：本題主要考查排列組合的實際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•天津模擬）命題“函數(shù)y=f（x）（x∈M）是偶函數(shù)”的否定是（　�。�

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（2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　　）

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（2011•天津模擬）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
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（2011•天津模擬）設(shè)
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�

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（2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=sinωx-
3
cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
π
2
，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）是減函數(shù)的區(qū)間為（　�。�

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