Question

函數(shù)f（x）=的最小值為________．

Answer 1

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分析：令x=cosα（0≤α≤π）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系可將函數(shù)解析式化為f（x）=（0≤α≤π），分析其幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的方法可得答案．
解答：令x=cosα（0≤α≤π），則
函數(shù)y=f（x）==（0≤α≤π），
它表示B（cosα，sinα）與A（2，0）連線的斜率，如下圖所示：

由圖可得：當(dāng)AB與半圓相切時(shí)，函數(shù)y取最小值
此時(shí)∠OAB=30°，
k_AB=tan（180°-30°）=-
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，其中利用換元法和數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵．