如圖所示,直線AB的方程為6x-3y-4=0,向邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內(nèi),且投到每個(gè)點(diǎn)的可能性相等,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)幾何概率的求法:鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.
解答:解:觀察這個(gè)圖可知:陰影部分是一個(gè)小三角形,
在直線AB的方程為6x-3y-4=0中,
令x=1得A(1,),
令y=-1得B(,-1).
∴三角形ABC的面積為s=AC×BC=×(1+)(1-)=
則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是:
P===
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,直線AB的方程為6x-3y-4=0,向邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內(nèi),且投到每個(gè)點(diǎn)的可能性相等,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,直線AB的方程為6x-3y-4=0,向邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內(nèi),且投到每個(gè)點(diǎn)的可能性相等,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,直線AB的方程為6x-3y-4=0,向邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內(nèi),且投到每個(gè)點(diǎn)的可能性相等,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是( 。
A.
11
144
B.
25
144
C.
37
144
D.
41
144
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖南師大附中高一(上)模塊數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,直線AB的方程為6x-3y-4=0,向邊長為2的正方形內(nèi)隨機(jī)地投飛鏢,飛鏢都能投入正方形內(nèi),且投到每個(gè)點(diǎn)的可能性相等,則飛鏢落在陰影部分(三角形ABC的內(nèi)部)的概率是( )

A.
B.
C.
D.

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