若tanα=2，則
sin2α+1
sin2α+4cos2α
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，將所求關(guān)系式中的“弦”化“切”，再將tanα=2代入計算即可．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
(sinα+cosα)2
sin2α+4cos2α
=
tan2α+2tanα+1
tan2α+4
=
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
π
8，
π
2
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前10項中，所有偶數(shù)項、所有奇數(shù)項之和分別為55和45，則它的首項a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x-m＜0}，N={y|y=2x-1，x∈R}，若M∩N=∅，則m的范圍是（　�。�
A、m≥-1B、m＞-1
C、m≤-1D、m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算cos(-
35π
6
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（
1-i
1+i
）3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+1
x-1
-1
的定義域為（　�。�
A、（-∞，-2]∪[1，+∞）
B、（-∞，-2）∪[1，+∞）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-2]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x+1
x-a
的對稱中心為（3，b），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（cos4x-sin4x）+2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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