若等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)中,所有偶數(shù)項(xiàng)、所有奇數(shù)項(xiàng)之和分別為55和45,則它的首項(xiàng)a1=
 
考點(diǎn):等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:直接由題意列式,作差后求得首項(xiàng),再由前10項(xiàng)和得答案.
解答: 解:由
a2+a4+a6+a8+a10=55
a1+a3+a5+a7+a9=45
,兩式相減得:5d=10,d=2.
又∵S10=10a1+45d=55+45=100,解得:a1=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評:本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷函數(shù)y=
3-x
4-x
在(4,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2asinωxcosωx+2
3
cos2ωx-
3
(a>0,ω>0)的最大值為2,x1,x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意兩個(gè)元素,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(1)求a,ω的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)在x∈(0,π) 上的所有零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“若x=y,則x2=y2”的逆命題是
 
命題(填“真”或“假”).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a1=3,a3=27,則數(shù)列{an}的第4項(xiàng)為( 。
A、
1
9
B、81
C、-81
D、81或-81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊已知a=
3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0.
(1)求cosA的值;
(2)求這個(gè)三角形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若a=50,b=25
6
,A=45°,則B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若tanα=2,則
sin2α+1
sin2α+4cos2α
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,直線l:y=-4x+1被拋物線C所截的兩點(diǎn)AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)試問:是否存在定點(diǎn)M1,使過點(diǎn)M1的直線與拋物線C交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為直徑圓過原點(diǎn)?

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