數(shù)列{a
n}滿足：a
1=2，a
n+1=
（n∈N
*）其前n項積為T
n，則T
2014=（ �。�
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=
（n∈N
*），可得數(shù)列{a
n}是周期為4的周期數(shù)列，且a
1a
2a
3a
4=1，即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵a
1=2，a
n+1=
（n∈N
*），
∴a
2=-3，a
3=-
，a
4=
，a
5=2，…，
∴數(shù)列{a
n}是周期為4的周期數(shù)列，且a
1a
2a
3a
4=1，
∵2014=4×503+2，
∴T
2014=-6．
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列，且a1a2a3a4=1是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列命題：
①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=x
2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}；
③命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x
2≠y
2”的逆命題為真；
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
•
=20；
⑤若向量
=（2，1），
•
=10，|
+
|=5
則|
|=5；
其中正確結(jié)論的序號是
（填寫你認為正確的所有結(jié)論序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（2，sinθ），
=（1，cosθ），
（1）若θ為銳角且
•=
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
∥，求sin（2θ+
）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，E、F、G、H是三棱柱對應(yīng)邊上的中點，過此四點作截面EFGH，則截面以下的幾何體是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓
+=1的焦點為F
1和F
2，P為橢圓上一點，若|PF
1|=2，則|PF
2|=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
記等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，設(shè)S
3=a
4+6，且a
1，a
4，a
13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）當(dāng)數(shù)列{
}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α，β∈（0，π），sin（α+β）=
，sinβ=
，則cosα等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將“菱形的對角線互相平分”寫成三段論的形式，其大前提為：
．
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陽光課堂課時作業(yè)系列答案