已知向量
a
=(sinθ,
3
)
,
b
=(1,cosθ)
,θ∈(-
π
2
π
2
)

(1)若
a
b
,求θ;
(2)求|
a
+
b
|
的最大值.
(1)因為
a
b
,所以sinθ+
3
cosθ=0

tanθ=-
3

θ∈(-
π
2
,
π
2
)
,
所以θ=-
π
3

(2)因為|
a
+
b
|2=(sinθ+1)2+(cosθ+
3
)2

=5+4sin(θ+
π
3
)

所以當(dāng)θ=
π
6
時,|
a
+
b
|2
的最大值為5+4=9
|
a
+
b
|
的最大值為3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知向量
AB
=(cos18°,cos72°),
AC
=(2cos63°,2cos27°),則∠BAC=( 。
A.450B.1350C.810D.990

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=4,|
b
|=3
,且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則向量
a
,
b
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩條不重合的直線l1和l2的方向向量分別為
v1
=(1,-1,2),
v2
=(0,2,1),則l1與l2的位置關(guān)系是( 。
A.平行B.相交C.垂直D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量
a
=(-1,2)
,
b
=(2,m)
,若
a
b
,則m=( 。
A.4B.-4C.1D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點F1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
x2
9
+
y2
5
=1
的左、右焦點,點P為橢圓C上任意一點,則使得
PF1
PF2
=2
成立的點P的個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知{
i
,
j
k
}
是單位正交基底,
a
=-3
i
+4
j
-
k
,
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
,那么
a
b
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=3
i
+4
j
,
b
=-3
i
+4
j
(其中
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量),則向量
a
b
的數(shù)量積
a
b
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量,,若t是實數(shù),且,則的最小值為
A.B.1C.D.

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同步練習(xí)冊答案