拋物線頂點為，焦點為，是拋物線上的動點，則的最大值為            ．


解析:

設拋物線方程為，則頂點及焦點坐標為，若設點坐標為，則

，

故．（當或時取等號）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以拋物線y2=4
3
x的焦點為一個焦點，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
（2）已知點P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點，若點Q是直線y=nx與拋物線x2=
1
mn
y異于原點的交點，證明點Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線頂點為，焦點為，是拋物線上的動點，則的最大值為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某同學用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì)：打開《幾何畫板》軟件，繪制某拋物線，在拋物線上任意畫一個點，度量點的坐標，如圖．

（Ⅰ）拖動點，發(fā)現(xiàn)當時，，試求拋物線的方程；

（Ⅱ）設拋物線的頂點為，焦點為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、，構(gòu)造直線、分別交準線于、兩點，構(gòu)造直線、．經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動點，恒有.請你證明這一結(jié)論．

（Ⅲ）為進一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學進行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應的正確命題；否則，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省汕頭市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 若拋物線頂點為，對稱軸為軸，焦點在上，則拋物線的方程為（    ）

A.       B.      C.        D.

 

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