在等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，則使前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的自然數(shù)n 的值為


  1. A.
    4或5
  2. B.
    5或6
  3. C.
    6或7
  4. D.
    不存在
B
分析：根據(jù)|a3|=|a9|，可兩端平方，得到首項(xiàng)a1與公差d的關(guān)系，從而可求得通項(xiàng)公式an，利用即可求得前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的自然數(shù)n 的值．
解答：根據(jù)題意可得a32=a92即（a1+2d）2=（a1+8d）2，∴a1=-5d，∴an=（n-6）d（d＜0），
由解得5≤n≤6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，著重考查學(xué)生將靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決問(wèn)題的能力，也可求得Sn關(guān)于d的二次函數(shù)式，配方解決；屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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．

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在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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