12．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC⊥平面ABCD，且GC=2，則點(diǎn)B到平面EFG的距離為$\frac{2\sqrt{11}}{11}$．

分析 畫(huà)出圖形，利用C到面GEF距離為h，則PG•h=GC•PC，然后推出結(jié)果即可．

解答 解：如圖，C到面GEF的距離是0到面GEF距離的3倍，
設(shè)C到面GEF距離為h，
則PG•h=GC•PC⇒h=$\frac{2-3\sqrt{2}}{\sqrt{22}}$=$\frac{6}{\sqrt{22}}$，
又BD∥EF，可得BD∥平面GEF，
可得B到面GEF的距離等于0到面GEF的距離：$\frac{1}{3}h$=$\frac{2}{\sqrt{11}}$=$\frac{2\sqrt{11}}{11}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{11}}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面平行，點(diǎn)與平面距離的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

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2．已知數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}-a）n+1（n＜6）}\\{{a}^{n-5}（n≥6）}\end{array}\right.$若對(duì)于任意的n∈N*都有an＞an+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{12}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{7}{12}$，1）

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3．函數(shù)$y=\frac{{|{x+1}|-|{x-1}|}}{{\sqrt{x^2}+1}}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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20．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x3-cosx；
（2）y=（3x2+2）（x-5）

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7．已知函數(shù)y=ex．
（1）求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)（e，ee）處的切線的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，求切線的方程．

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17．△ABC中，BC=7，AB=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求∠A的大��；
（3）求△ABC的面積．

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4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，1），則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$C．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$D．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$

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1．設(shè)a=log25，b=log26，$c={9^{\frac{1}{2}}}$，則（　　）
A．c＞b＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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2．對(duì)任意的正整數(shù)n，以及任意n個(gè)互不相同的正整數(shù)a1，a2，…，an，若不等式${（{\frac{1}{a_1}}）^λ}+{（{\frac{1}{a_2}}）^λ}+…+{（{\frac{1}{a_n}}）^λ}＜2$恒成立，求整數(shù)λ的最小值．

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