設數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且

（1）求數(shù)列,的通項公式；

（2）若,求數(shù)列的前項和．

 

（1） ， ； （2）.

【解析】

試題分析：（1）確定數(shù)列為的公差， ，即得，

由已知得，當時,得,

兩式相減整理得，所以又，

得知是以為首項，為公比的等比數(shù)列.

（2）

利用“錯位相減法” 求和.

解得本題的關鍵是確定數(shù)列的基本特征.

（1） 數(shù)列為等差數(shù)列，公差，易得，

所以 2分

由，得，即，

所以，又，所以， 3分

由， 當時,得,

兩式相減得：，即，所以 5分

又，所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是 6分

（2）

∴ 7分

9分

兩式相減得 11分

所以 12分

考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及其求和公式，“錯位相減法”.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某市為了解社區(qū)群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區(qū)抽出6個社區(qū)進行調查.已知A，B，C行政區(qū)中分別有12，18，6個社區(qū).

（1）求從A,B,C三個行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個數(shù)；

（2）若從抽得的6個社區(qū)中隨機的抽取2個進行調查結果的對比，求抽取的2個社區(qū)中至少有一個來自A行政區(qū)的概率.

 

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如圖是函數(shù)圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點

A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變

B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變

D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，是雙曲線的左，右焦點，若雙曲線左支上存在一點與點關于直線對稱，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為____________．

 

 

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如圖所示程序框圖中，輸出 ( )

A． B． C． D．

 

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設正項等比數(shù)列的前項積為，若，則=__________.

 

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