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某同學用“五點法”畫函數在某一
個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：


















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數，若函數在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小.
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查五點作圖法、三角函數圖象的平移、三角函數值域、向量的夾角公式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力，考查學生的數形結合思想.第一問，結合且，得出和，再解方程求出的值，再結合三角函數圖象寫出解析式；第二問，先將圖象向右平移得到解析式，結合正弦圖象，利用值域確定最高點、最低點的坐標，從而得到和向量坐標，利用夾角公式求出，再確定角.
試題解析：（1），，  
（2）將的圖像沿軸向右平移個單位得到函數
由于在上的值域為，
則，故最高點為，最低點為.
則,，則
故.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數g(x)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數，當時，取得最大值，則      ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能的值為（ ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數下列結論:
①的最小正周期是;
②在區(qū)間上單調遞增;
③函數的圖象關于點成中心對稱圖形;
④將函數的圖象向左平移個單位后與的圖象重合;
其中成立的結論序號為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則函數在上的最小值為                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圖O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P作直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示成x的函數，則的圖像大致為（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間；
(3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象如圖，則（   ）.
A．B．
C．D．

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