關于函數(shù)

下列結(jié)論:
①

的最小正周期是

;
②

在區(qū)間

上單調(diào)遞增;
③函數(shù)

的圖象關于點

成中心對稱圖形;
④將函數(shù)

的圖象向左平移

個單位后與

的圖象重合;
其中成立的結(jié)論序號為
.
試題分析:∵f(x)=cos2x+

=

=2

.
∴①f(x)的最小正周期=

=π,正確;
②∵

,∴

,故函數(shù)f(x)在區(qū)間

上單調(diào)遞增,正確;
③∵

=

,∴函數(shù)f(x)的圖象關于點

不成中心對稱圖形,故不正確;
④將函數(shù)f(x)的圖象向左平移

個單位后得到g(x)=

=

=2sin(2x+π)=﹣2sin2x,
故將函數(shù)f(x)的圖象向左平移

個單位后與y=﹣2sin2x的圖象重合,正確.
綜上可知:正確的為①②④.故答案為①②④.
練習冊系列答案
相關習題
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已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;
(2)已知

中,角

所對的邊長分別為

,若

,

,求

的面積

.
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
已知

的內(nèi)角

,滿足

.
(1)求

的取值范圍; (2)求函數(shù)

的最小值.
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某同學用“五點法”畫函數(shù)

在某一
個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表:
(1)請求出上表中的

,并直接寫出函數(shù)

的解析式;
(2)將

的圖象沿

軸向右平移

個單位得到函數(shù)

,若函數(shù)

在

(其中

)上的值域為

,且此時其圖象的最高點和最低點分別為

,求

與

夾角

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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有以下四種變換方式:
① 向左平移

個單位長度,再將每個點的橫坐標縮短為原來的

;
② 向右平移

個單位長度,再將每個點的橫坐標縮短為原來的

;
③ 每個點的橫坐標縮短為原來的

,向右平移

個單位長度;
④ 每個點的橫坐標縮短為原來的

,向左平移

個單位長度;
其中能將

的圖像變換成函數(shù)

的圖像的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

.
(1)若

,且

,求

的值;
(2)求函數(shù)

的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
下面的函數(shù)中,周期為

的偶函數(shù)是
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=sin

(x∈R,ω>0)的最小正周期為π,將y=f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度,所得圖象關于y軸對稱,則φ的一個值是( )
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