【題目】某校從參加高三年級期末統(tǒng)考測試的學生中抽出80名學生,其數(shù)學成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)估計這次測試數(shù)學成績的中位數(shù);

(Ⅱ)假設(shè)在[90,100]段的學生的數(shù)學成績都不相同,且都超過94分.若將頻率視為概率,現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)中任意抽取3個數(shù),有放回地抽取了3次,記這3次抽取中,恰好是三個學生的數(shù)學成績的次數(shù)為,求的分布列.

【答案】(1)(2)

【解析】

(I)利用中位數(shù)的定義直接求解.

(II)求出三個數(shù)恰好是3個學生的數(shù)學成績的概率,確定隨機變量ξ的可能取值,求出相應(yīng)的概率,可求ξ的分布列.

(I)設(shè)中位數(shù)為K,則有,解得

(II)從95, 96,97,98,99,100中隨機抽3個數(shù)的全部可能的基本結(jié)果數(shù)是,

有20種結(jié)果,學生的成績在[90,100]段的人數(shù)是0.005×10×80=4(人),

這三個數(shù)恰好是這三個學生數(shù)學成績的基本結(jié)果數(shù)是

三個數(shù)恰好是這三個學生的數(shù)學成績的概率

隨機變量的可能取值為0、1、2、3,則有,

∴變量的分布列為:

0

1

2

3

P

練習冊系列答案
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