我們定義：“
a
×
b
”為向量
a
與向量
b
的“外積”，若向量
a
與向量
b
的夾角為θ，它的長(zhǎng)度規(guī)定為：|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，現(xiàn)已知：|
a
|=4，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，則：|
a
×
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量外積長(zhǎng)度的定義，需要求sinθ，根據(jù)條件能求cosθ，所以sinθ能求出，這便能得到答案．
解答： 解：根據(jù)已知條件得：
cosθ=
-2
4×3
=-
1
6

∴sinθ=
35
6
；
∴|
a
×
b
|=4×3×
35
6
=2
35
．
點(diǎn)評(píng)：理解外積的定義，外積長(zhǎng)度的定義，熟記向量夾角的余弦公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2
sin45°+(-
2013
)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），定義域?yàn)镈=[-2，2]以下命題正確的是
 
（只填命題序號(hào)）
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2）則y=f（x）在D上為偶函數(shù)
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）在D上為增函數(shù)
③若對(duì)于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，則y=f（x）在D上是奇函數(shù)
④若函數(shù)y=f（x）在D上具有單調(diào)性且f（0）＞f（1）則y=f（x）在D上是遞減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么|
a
+
b
|=
 
，|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x ， x＞0
f(x+3) ， x≤0
，則f（-5）的值是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
與
b
的夾角為45°，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上被x軸反射，反射光線與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，則光線l所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=2c，且A-C=
π
2
．
（1）求cosC的值；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，求△ABC的面積S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，|
CB
|cos∠ACB=|
BA
|cos∠CAB=
3
，且
AB
•
BC
=0，則AB長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
B、
6
C、3
D、2
3

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