Question

由直線(xiàn)x=1，x=2，曲線(xiàn)y=x²及x軸所圍圖形的面積為（ ）
A．3
B．7
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意畫(huà)出區(qū)域，然后依據(jù)圖形利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，
曲線(xiàn)y=x²，直線(xiàn)x=1，x=2及 x軸所圍成的曲邊梯形的面積為：
S=∫₁²（x²）dx
而∫₁²（x²）dx=（ ）|₁²=-=
∴曲邊梯形的面積是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題．