f（x）是偶函數(shù)，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　�。�
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|x＜0或1＜x＜2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|0＜x＜2}
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，即函數(shù)f（x）是偶函數(shù)我們易將f（x-1）＜0轉(zhuǎn)化為一個整式不等式，解整式不等式即可得到答案．
解答： 解：∵當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1
∴當x∈[0，+∞）時，f（x）＜0
即x-1＜0
解得：[0，1）
又∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
∴f（x）＜0的解集為（-1，1）
∴f（x-1）＜0可化為：
-1＜x-1＜1
解得：0＜x＜2，
∴不等式f（x-1）＜0的解集是{x|0＜x＜2}，
故選：D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，及其他不等式的解法，根據(jù)已知將f（x-1）＜0轉(zhuǎn)化為一個整式不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0，k∈R）．
（1）求
a
•
b
關(guān)于k的解析式f（k）；
（2）若
a
∥
b
，求實數(shù)k的值；
（3）求向量
a
與
b
夾角的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）在何區(qū)間上單調(diào)遞減，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有4個大小相同、標號分別為1，2，3，4的小球，依次從袋中取出所有的球，則“標號順序不符合從小到大或從大到小排列”的概率為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
5
6
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學在期末考試中的數(shù)學成績，則方差較小的那組同學成績的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-2）（x+a），其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x和y取遍所有實數(shù)時，f（x，y）=（x+5-|cosy|）2+（x-|siny|）2≥m恒成立，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-
1
2
，
1
2
]，則函數(shù)f（x2-x-
1
2
）的定義域為
 
．

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