Question

對于問題：“已知關(guān)于的不等式 的解集為（-1，2），解關(guān)于的不等式”，給出如下一種解法：

【解析】
由 的解集為（-1，2），得的解集為（-2，1），

即關(guān)于的不等式 的解集為（-2，1）

參考上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為（-1， ）（，1），則關(guān)于的不等式的解集為________________

 

Answer 1

（-3，-1）（1，2）．

【解析】

試題分析：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），

發(fā)現(xiàn)-x∈（-1，2），則x∈（-2，1）

若關(guān)于x的不等式的解集為(?1，)∪(，1)，

則關(guān)于x的不等式可看成前者不等式中的x用代入可得，

則∈(?1，)∪(，1)，即x∈（-3，-1）∪（1，2），

故答案為（-3，-1）∪（1，2） ．

考點(diǎn)：1．歸納推理；2．一元二次不等式的應(yīng)用．