Question

17．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• B． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
• C． （5^x）′=5^xlog₅e
• D． （sin α）′=cos α（α為常數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析計(jì)算選項(xiàng)中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，綜合就可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A、（1+$\frac{1}{x}$）′=（1+x^-1）′=1-x^-2=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，A錯(cuò)誤；
對于B、（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，B正確；
對于C、（5^x）′=5^xln5，C錯(cuò)誤；
對于D、（sinα）′=0，D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．