已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
的值等于______．
∵
cosα+sinα
cosα-sinα
=
1+tanα
1-tanα
=2，
解得tanα=
1
3
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2
3
1-
1
9
=
3
4
，
則
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
=
2sin2αcos2α+2sin22α
2sin2αcos2α+2cos22α
=
2tan2α+2tan22α
2tan2α+2
=
2×
3
4
+2×
9
16
2×
3
4
+2
=
21
28
．
故答案為：
21
28
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+sinα=-
15
，α∈（0，π）．求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=-
3
2
，則sinα•cosα的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα-sinα=
3
5
2
，且π＜α＜
3
2
π，求
sin2α+2cos2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
的值等于
21
28
21
28
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知
.
cosαsinα
sinβcosβ
.
=
1
3
，則cos2（α+β）=
-
7
9
-
7
9
．

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