已知AB是拋物線y2=ax（a＞0）焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，則有=    ．
【答案】分析：由題意利用拋物線的定義可得|AF|=x1+，|BF|=x2+．把AB的方程y-0=k（x-）代入拋物線y2=ax（a＞0）可得 k2x2-x-=0，
可得 x1•x2=．化簡(jiǎn) =+，求得結(jié)果．
解答：解：由題意利用拋物線的定義可得|AF|=x1+，|BF|=x2+．
把AB的方程y-0=k（x-）代入拋物線y2=ax（a＞0）可得 k2x2-x-=0，∴x1•x2=．
∴=+===
==，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，則有x1x2=
a2
16
a2
16
，y1y2=
-
a2
4
-
a2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，則|AB|=
a
sin2θ
a
sin2θ
（θ為直線AB的傾斜角）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，則有S△AOB=
a2
8sinθ
a2
8sinθ
（θ為直線AB的傾斜角）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=ax（a＞0）焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，則有
1
|AF|
+
1
|BF|
=
4
a
4
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2Px的任意一條焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求證y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）若弦AB被焦點(diǎn)分成長為m，n的兩部分，求證：
1
m
+
1
n
=
2
p
．

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