已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
（1）寫出的解析式；
（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的值；
（3）當(dāng)時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.
（1）（2）0（3）
（1）設(shè)M（x，y）是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，
則M（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N（－x，－y）
N在函數(shù)的圖象上，
 
（2）為奇函數(shù).

 
（3）由
設(shè)，
在[0，1上是增函數(shù)
 即即為所求.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù).
(Ⅰ) 判斷函數(shù)的奇偶性，并求其最大值；
(Ⅱ) 求證：；
(Ⅲ) 求證：的圖象與軸所圍成的圖形的面積不小于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明是函數(shù)的一個(gè)周期。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，則方程在區(qū)間的解的個(gè)數(shù)的最小值是（   ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）設(shè)，求證：對(duì)于任意，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




若為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,求使在上的的個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，且滿足對(duì)任意的，，
，現(xiàn)得出下列5個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)，②的圖像關(guān)于對(duì)稱，③是周期函數(shù)，④是單調(diào)函數(shù)，⑤有最大值和最小值。其中正確的命題是          （    ）
A    ①②⑤          B    ②③⑤       C  ②③④         D     ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則是奇函數(shù)的充要條件是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為________.

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