已知數(shù)列{}，求前n項(xiàng)和．

 

答案：
解析：

解：＝，

兩邊同乘以公比，得．

用上面兩式相減得到

∴＝1＋．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn=
3
2
n2+
7
2
n? (n∈N*)．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）如果數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，請(qǐng)證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{
anpn-1
}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（其中常數(shù)p＞0），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求Tn的表達(dá)式；
（Ⅲ）若對(duì)任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較
Tn2
與Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在以F（0，
14
）為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上，數(shù)列{bn}滿足bn=2 an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an×bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州模擬）已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若對(duì)任意的n∈N，a2n-1，a2n+1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且a1=1，
S2n
2n
=2013，求n的值；
（2）若數(shù)列{
Sn
an
+a}是公比為q（q≠-1）的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=1+
1
a
．

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