9．設a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=（$\frac{6}{7}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$，c=ln$\frac{3}{π}$，則（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$＞20=1，
0＜b=（$\frac{6}{7}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$＜（$\frac{6}{7}$）0=1，
c=ln$\frac{3}{π}$＜ln1=0，
∴c＜b＜a．
故選：B．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左焦點為F（-1，0），過D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在y軸上，是否存在定點E，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒為定值？若存在，求出E點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某飲料店某5天的日銷售收入y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間的數(shù)據(jù)如表：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙、丁四位同學對上述數(shù)據(jù)進行了研究，分別得到了x與y之間的四個線性回歸方程：①$\widehat{y}$=-x+3，②$\widehat{y}$=-x+2.8，③$\widehat{y}$=-x+2.6，④$\widehat{y}$=-x+2.4，其中正確的方程是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．從5名男公務員和4名女公務員中選出3人，分別派到西部的三個不同地區(qū)，要求3人中既有男公務員又有女公務員，則不同的選派方法種數(shù)是（　�。�
A．70B．140C．420D．840

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知tanα=$\frac{1}{3}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），則2α-β的值是（　　）
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．-$\frac{3π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若復數(shù)z=1+i，i為虛數(shù)單位，則（1+z）•$\overline z$=3-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面，所有棱長都相等，若該三棱柱的頂點都在球O的表面上，且三棱柱的體積為$\frac{9}{4}$，則球O的表面積為7π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．
（1）當a=3，b=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x≤3），其圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k≤$\frac{1}{8}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=b=0時，令H（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$，G（x）=mx，若H（x）與G（x）的圖象有兩個交點A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1x2＞2e2．

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