Question

20．某飲料店某5天的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間的數(shù)據(jù)如表：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的四個(gè)線性回歸方程：①$\widehat{y}$=-x+3，②$\widehat{y}$=-x+2.8，③$\widehat{y}$=-x+2.6，④$\widehat{y}$=-x+2.4，其中正確的方程是（　�。�

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 由數(shù)據(jù)求得樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）可得，利用樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：由$\overline{x}$=$\frac{-2+（-1）+0+1+2}{5}$=0，$\overline{y}$=$\frac{5+4+2+2+1}{5}$=2.8，
∵線性回歸方程過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，
∴點(diǎn)（0，2.8）滿足線性回歸方程，
代入檢驗(yàn)只有②符合．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．