在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2AD=3AA1，求異面直線AC和BC1所成的角的大�。�
考點：異面直線及其所成的角
專題：三角函數(shù)的求值,空間角
分析：首先利用勾股定理求出相應(yīng)的邊長，然后作出異面直線所成的角，進一步利用余弦定理求出角的大小．
解答： 解：在正方體中，設(shè)AB=6
則：AD=3  AA1=2
利用勾股定理解得：AC=3
5
  AD1=
13
  CD1=2
10

異面直線AC與BC1所成角即∠CAD1
在△CAD1，利用余弦定理得
cos∠CAD1=
AC2+AD12-CD12
2AC•AD1
=
3
65
65

∠CAD1=arccos
3
65
65

故答案為：∠CAD1=arccos
3
65
65
點評：本題考查的知識點：異面直線所成的角，勾股定理及余弦定理在實際運算中的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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若tanα=2，則sin2α-sinαcosα+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞]
B、[-1，1）∪（1，+∞）
C、（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若C={x∈N|1≤x＜10}，則（　�。�
A、5∉CB、5⊆C
C、5?≠CD、5∈C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=log
1
3
x，則不等式f（x）＞1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（
5π
4
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅲ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+
1
x
，當a=2時，解不等式：f（x）＜0．

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