已知定義在R上的函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=8（1-|x-1|），且對任意的實數(shù)x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N+，且n≥2），都有f（x）=
1
2
f（
x
2
-1），若g（x）=f（x）-logax有且僅有三個零點，則a的取值范圍為（　�。�
A、[2，10]
B、[
2
，
10
]
C、（2，10）
D、（
2
，
10
）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,函數(shù)的圖象
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：g（x）=f（x）-logax有且僅有三個零點可化為函數(shù)y=logax與y=f（x）有三個不同的交點，作圖求解．
解答： 解：如圖所示，易得a＞1，

依題意得
loga4＜4
loga10＞2
，
∴
2
＜a＜
10
，
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“tanx=
3
3
”是“x=2kπ+
π
6
（k∈Z）”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖程序框圖中，輸入f0（x）=sin（2x+1），若輸出的fi（x）是28sin（2x+1），則程序框圖中的判斷框應(yīng)填入（　　）
A、i≤6B、i≤7
C、i≤8D、i≤9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，試求解下列問題．
（1）z=
x2+y2
的最大值和最小值；
（2）z=
y
x+2
的最大值和最小值；
（3）z=|3x+4y+3|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
則實數(shù)m的最大值為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x-
1
2x
+1．
（1）證明函數(shù)在R上是增函數(shù)；
（2 ）求g（x）=
x
f(x)
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
1
x-2
（x＞2）在x=x0處有最小值，則xo=（　�。�
A、1+
2
B、1+
3
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-β）
3
3
，則cos（α+β）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
5
3
9
D、-
4
3
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x||x-3|＜2}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　�。�
A、[2，5）
B、（1，5）
C、（2，5]
D、[1，5）

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