已知f（α）=
sin(
π
2
-α)sin(-α)tan(π-α)
tam(-α)sin(π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α為第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導公式可化簡f（α）=-cosα．
（2）依題意，可得sinα=-
1
5
，利用同角三角函數(shù)間的關系式可得cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，從而可得答案．
解答： 解：（1）f（α）=
sin(
π
2
-α)sin(-α)tan(π-α)
tan(-α)sin(π-α)
=
cosα•(-sinα)•(-tanα)
-tanαsinα
=-cosα；
（2）∵α為第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=-sinα=
1
5
，
∴sinα=-
1
5
，∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
∴f（α）=-cosα=
2
6
5
．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，考查同角三角函數(shù)間的關系式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在單調遞減的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
16
，若
5
4
a2是a1，a3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求數(shù)列{
1
bn
}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設各項為正的無窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+
1
xn+1
＜1（n∈N+），證明，xn≤1（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1、l2的方向向量分別為
a
=（1，2，-2），
b
=（-2，3，2），則（　�。�
A、l1∥l2
B、l1與l2相交，但不垂直
C、l1⊥l2
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b都是正數(shù)，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，則
A1B
•
B1C
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx
πx+π1-x
（x∈R）．下列命題：
①函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
②函數(shù)f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上共有7個零點；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增．
其中真命題是
 
．（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一點P，則點P落在圓x2+y2=1內的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC為直角三角形，CA=
3
，BC=1，P為△ABC內一點，滿足∠BPC=90°，∠APC=150°，求tan∠PCA．

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